Módulo 12 Semana 1

El chorro de agua

Miguel Angel Martínez Zarco

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

·         A un tinaco de 6.6 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

·         Desarrollo:

·         Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

·         La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:

·         La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

·         De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

P₁ y p² … son la expresión atmosférica.

V₁ y V₂ … velocidad del agua en el punto 1 y 2

P … densidad del agua = g = gravedad 9.8^m/_s

a)  V₁ = 0  …  PV²₁/2 = P0/2=0

b)  P₁ + pgh₁ = P₂ + pv²₂/2 + pgh₂

P₁ = P₂

c)  pgh₁ = pv²₂/2 + pgh₂

pg0

d)  pgh₁ = pv²₂/2

e)  gh₁ = v²₂/2

f)  2gh₁ = v²₂

g) v₂ = √2gh1

g = 9.8^m/_s   …  h₁ = 6.6m

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

 V₂ = √2(9.81)(6.6)

V₂ = √((19.62)(6.6) )

V₂ = √129.492

 V₂ = 11.3794m/s