Operaciones algebraicas y soluciones de problemas

Módulo 11

Miguel Angel Martínez Zarco

Una mente sana no debe ser culpable de una falacia lógica, sin embargo, hay mentes excelentes incapaces de seguir las demostraciones matemáticas

Henri Poincaré

¿Qué hacer?

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

c) Si se compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

 Solucion:

I= XC (321-2x) = 321x - 2x²

Ganancias:

G= 1 - Ct

321x - 2x² - (23x + 300)= 321x - 2x² - 23x - 300= 298x - 2x² - 300

Costo de cada litro de 150

C= 321 – 2 (150)= 321 – 300 = 21

Ingreso total de ventas

I= 150 (c150)= 150 (21)= 3150

Costo y ganancias totales

C= 150 (21) + 150= 3150 + 150 = 3300

G= I(150) – C(150) = 22500 – 3300= 19200