Prepa en línea SEP 

Operaciones algebraicas y soluciones de problemas

Módulo 11 Semana 3 

Facilitador: Silvia Guadalupe López Alonso

Alumno: Miguel Angel Martínez Zarco

Grupo: M11 –REC -070518 -002

MAYO - 2018

Es mucho más difícil juzgarse a sí mismo que juzgar a los demás… si logras juzgarte bien a ti mismo eres un verdadero sabio.

1. Resuelve el siguiente problema. 

Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución… 

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x+100, encuentra lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtienen restando los ingresos menos los costos)

c) Si se venden 100 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

Desarrollo:

P = precio del par de zapatos

X = número de pares de zapatos del modelo que se venderán

I = ingresos

C = costo total de los zapatos 

G = ganancias de la fabrica 

Solución…

• Ingreso= se ha de multiplicar el número de pares que se han de vender… esto por el precio 

I = XP(500-2X) = 500X – 2X2

• Ganancias = resta de los ingresos menos el costo.

G = I – C

500X – 2X2 – (100X + 100) = 500X - 2X2 - 100X – 100 = 400X - 2X2 – 100

• Precio de cada par (100) 

P = 500 – 2(100) = 500 – 200 = 300

• Total de ingresos que genera la fabrica 

I = 100 (p100) = 100 (300) = 30,000

• Totales y ganancias

C = 100 (100) + 100 = 10,000 + 100 = 10,100

G = I (100) – C (100) = 30,000 – 10,100 = 19,900

PRECIO DE CADA PAR…

Según lo observado el precio de cada par de zapatos está representado de la siguiente forma: 

P=500-2x

Y de igual forma el costo total se representa como el siguiente modelo: 

C= 100x+100

Deduciendo ya los datos vistos se procedió a la realización de la operación 2 X 100; al resultado de esta operación la reste por el precio de cada par el cual es de $300

INGRESO TOTAL QUE GENERA LA FÁBRICA… 

Para este caso realice la multiplicación del número de los pares de zapatos los cuales se vendieron esto por el costo de cada uno... 100 X 300, lo cual me dio un total de 30,000pesos.

COSTOS TOTALES

Se procedió a multiplicar el costo por los zapatos de la siguiente forma…

100 X 100 = 10,000 + 100 = 10,100pesos

Por ultimo las ganancias, para concluir,  se realizó la resta del ingreso total menos el costo total a lo cual me dio el siguiente resultado 

30,000 – 10,100 = $19,900

Adquiere para tu vida el ritmo de la naturaleza. Su secreto es la paciencia…

Ralph Waldo Emerson