Modulo 13 “Los conejos”

Miguel Angel Martinez Zarco

¿Qué hacer?

1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).

Supongamos que tenemos 4 conejos, dos machos y dos hembras (es decir, 2 parejas de conejos), y cada pareja producen ocho conejitos (supón que cuatro son machos y cuatro hembras) que a su vez producen sesenta y cuatro. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 256, la próxima 1024, la próxima 4096 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres!

En ese caso, la función exponencial es

y = 4 x

O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:

C = 4t

La base es ahora 4. Nota que si t = 1, C = 4 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con cuatro conejos.

Para esta función de los conejos  tabula los valores t desde cero hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica. Puedes apoyarte del software Geogebra

Procedo a realizar el ejercicio…

Periodos de tiempo	Total de conejos
0	4
1	4
2	8
3	64
4	256
5	1024
6	4096
7	16384
8	65536
9	262144
10	1048576

2.  Menciona qué modelo matemático utilizaste y por qué es el modelo adecuado; además explica ¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional?

Por lo visto y entendido, en el ejercicio se solicita encontrar una variable en la reproducción de conejos, durante una cantidad de tiempo, así que utilizando el Modelo Exponencial, me será más fácil saber el crecimiento de la población de conejos.