Modulo 12 Semana 1

Bernoulli

Miguel Angel Martinez Zarco

¿Qué hacer?

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 70 Litros se llena en 18 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión

 

V= 70

T= 18seg.

X= m³                                                      

1m³= 1000 litros

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.

18S … 0.07m³

^{1S … X}

 El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10-3m).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2

A= π*(0.006)²

A= 3.1416 (.000036)= .0001130

Recorriendo el punto nos queda… 1.130 X 10^-4m²

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:

G/a= V  …   0.038m^3/S/1.130 X 10^-4 m²  = 336.2m/s

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

Al reducir el área de la salida del líquido por la mitad aumenta la velocidad al doble por la presión, la expresión quedaría así:

2V x A/2= G

2V= 336.2m/s x 2 = 672.4m/s

A/2= .0001130/2 = 0.0000565 = .565 10^-4 m²

G=  672.4 x .0000565 = .0379906m³/s

El área nueva de salida seria:

G/V= A

.0379906/672.4 = .oooo565

A= .0000565 10⁴ m²

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)

v=G/A = .o379906/.565 10⁴ m² = .06724m/s

Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Debo comentar que los primeros cálculos fueron conversiones en la cual se utilizo la regla de tres para poder encontrar la incógnita; de tal forma que para el planteamiento utilice el principio de Bernoulli.

Así mismo debo comentar que se me complica un poco pero se de antemano que las matemáticas  dondequiera que se utilizan son divertidas.